Aslen Malatya'lı olan Hamit, futbola ikizi Halil Altıntop ile birlikte doğduğu şehrin takımın olan Schwarz-Weiß Gelsenkirchen-Süd takımında başladı. Ardından TuS Rotthausen, SG Wattenscheid 09 takımlarında oynadı. 2003 yılında FC Schalke 04 takımına transfer oldu ve burada 4 sezon boyunca çok istikrarlı ve iyi bir performans sergiledi. 2006-07 sezonunda kardeşi Halil Altıntop 'un FC Schalke 04'e transfer olmasıyla Türk takımlarından gelen teklifleri reddetti. 2007-08 sezonu başında bonservis bedeli olmadan Bayern Münih takımına transfer olmuştur. Bayern Münih 'le ilk sezonunda iyi bir performans sergileyen Hamit UEFA Kupası ve Bundesliga 'da 3'er gol atarak toplamda 6 gol atmıştır.